练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为________．


    分析：先确定内函数为减函数，可得a＞1，再结合函数的定义域，即可得到结论．
    解答：由题意，a＞0且a≠1
    ∴t=3-2ax为减函数，要使y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则y=logαt为增函数，得a＞1
    又知减函数区间为[0，1]，a必须满足3-2a＞0，∴a＜
    综上所述，a的取值范围是
    故答案为：
    点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为
    (1，
    3
    2
    )
    (1，
    3
    2
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市安丰中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市安丰中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案