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    （1）已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，求实数a的取值范围；
    （2）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围．
    分析：（1）由题设知x∈R，x2+2ax+a＞0为真4a2-4a＜0，由此能求出实数a的取值范围；
    （2）由题设知p真q假，即
    m2-4＞0
    16(m-2)2-16≥0
    ，或p假q真，即
    m2-4≤0
    16(m-2)2-16＜0
    ，由此能求出m的范围．
    解答：解：（1）由已知?p：?x∈R，x2+2ax+a＞0为真4a2-4a＜0即0＜a＜1；
    （2）p或q为真，p且q为假，由这句话可知p、q命题为一真一假．
    （i）当p真q假时，
    m2-4＞0
    16(m-2)2-16≥0
    ，得m＜-2或m≥3，
    （ii）当p假q真时，
    m2-4≤0
    16(m-2)2-16＜0
    ，得1＜m≤2，
    综上所述m的范围是m|m＜-2或1＜m≤2或m≥3．
    点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，注意解不等式公式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
    ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
    其中所有真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知命题p：2x2-3x+1≤0和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
    （2）已知命题s：方程x2+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内．命题t：函数f（x）=ln（mx2-2x+1）的定义域为全体实数．若s∨t为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知命题p：π是无理数；命题q：3＞5，判断“p∨q”，“p∧q”的真假．
    （2）画出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面区域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知命题p：方程x2+（m-3）x+1=0无实根，命题q：方程x2+
    y2m-1
    =1是焦点在y轴上的椭圆．若￢p与p∧q同时为假命题，求m的取值范围．
    （2）已知命题p：2x2-3x+1≤0和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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