Question

不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，x+a＞0的解集为x＞-a，若这个不等式组的解集是空集，则有ax＞-1，即ax+1＞0的解集为{x|x≤-a}的子集，分析可得a的范围，进而可得答案．
解答：解：根据题意，x+a＞0的解集为x＞-a，
若这个不等式组的解集是空集，
则ax＞-1，即ax+1＞0的解集为{x|x≤-a}的子集，
分析可得，当a≤-1，成立；
故答案为a≤-1．
点评：本题考查空集的性质的运用、集合关系中的参数取值问题、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．