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(2x3-
1
2x2
)10
的展开式中常数项是(  )
A、210
B、
105
2
C、
1
4
D、-105
分析:利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0得展开式的常数项.
解答:解:Tr+1=
C
r
10
(2x3)r(-
1
2x2
)10-r=
C
r
10
2r(-
1
2
)10-rx3r-20+2r

令3r-20+2r=0得r=4
所以常数项为T5=
C
4
10
24(-
1
2
)10-4=
105
2

故选项为B
点评:本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2x3-
1
2
x2+m(m为常数)图象上A处的切线与x-y+3=0平行,则点A的横坐标是(  )
A、-
1
3
B、1
C、
1
2
1
3
D、
1
2
或-
1
3

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1
2
x2+m(m为常数)的图象上A点处的切线与直线x+y+3=0垂直,则点A的横坐标为(  )
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
-
1
3
D、1或
1
6

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x2+3
的图象上A点处的切线与直线x-y+5=0的夹角为45°,则A点的横坐标为(  )
A、0
B、1
C、0或
1
6
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1
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