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    若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为          .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据题意，函数在区间上单调递减，则将对数函数在x轴下方的关于x轴对称上去，那么可知函数在（0，1）上递减，因此可知，因此可知参数a的范围是，故答案为。

    考点：本试题考查了对数函数的单调性。

    点评：解决该试题的关键是对于对数函数的 对称变换的图像的理解，同时利用给定的区间是递减，说明是函数减区间的子区间，可知结论，属于中档题。

     

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    （本小题满分13分）已知函数

    （I）求函数的单调区间；

    （II）若，在（1，2）上为单调递

     

    减函数。求实数a的范围。

     

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    已知函数，（），

    （1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值

    （2）当时，若函数的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。

    【解析】（1）， 

    ∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线

    ∴，

    ∴

    （2）令，当时，

    令，得

    时，的情况如下：

    x

    +

    0

    -

    0

    +

     

     

    所以函数的单调递增区间为，，单调递减区间为

    当，即时，函数在区间上单调递增，在区间上的最大值为，

    当且，即时，函数在区间内单调递增，在区间上单调递减，在区间上的最大值为

    当，即a>6时，函数在区间内单调递赠，在区间内单调递减，在区间上单调递增。又因为

    所以在区间上的最大值为。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数 (ω>0)在区间上单调递 增，在区间上单调递减，则               (    )

     A．             B．          C． 2            D．3

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