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    已知数列，设，数列。

       （1）求证：是等差数列；         

       （2）求数列的前n项和Sn；

       （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

    （2） 、

    （3）


    解析:

    （1）由题意知，

    ∴数列的等差数列……………………………………3分

    （2）由（1）知，

    …………………………………… 4分

    于是

    两式相减得

    ……………………………………8分

    （3）

    ∴当n=1时，

    当∴当n=1时，取最大值是

    又

    即…………………………………… 12分

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       （1）求证：是等差数列；

        (2)求数列的前n项和Sn；

    (3)若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

     

     

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    （本题满分12分）

    已知数列，设 ，数列。

    （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和；

    （3）若一切正整数恒成立，求实数m的取值范围。

     

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