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     已知,则z=（x+1）2＋（y+1）2的取值范围是               ．

     

    【答案】

     [13，41]　解析：作出不等式组的可行域如图，

     

    由,∴A（1,3）,

    由,∴B（3，4）,

    由,　∴C（2，1）．

    设z=（x+l）2+（y+l）2，则它表示可行域内的点到（-1,-1）的距离的平方，所以

    （-1，-1）到点B的距离最大，到点C的距离最小，所以zmin=13，zmax=41．

     

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