精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设x,y>0,且x+y=4,若不等式+≥m恒成立,则实数m的最大值为   
【答案】分析:要使不等式+≥m恒成立,只需+的最小值大于等于m即可,而由基本不等式可得+的最小值.
解答:解:∵x,y>0,且x+y=4,∴+=(+)(
=(5++)≥(5+2×2)=
当且仅当y=2x=时等号成立.
故m≤,即实数m的最大值为
故答案为:
点评:本题为基本不等式求最值,涉及恒成立问题,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y>0,且x+2y=3,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y>0,且x+y=4,若不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立,则实数m的最大值为
9
4
9
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y>0,且x+2y=2,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届广东省、阳东一中高二上联考理数试卷(解析版) 题型:填空题

xy>0,且x+2y=2,则的最小值为           

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年甘肃省平凉市灵台一中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设x,y>0,且x+2y=3,则+的最小值为( )
A.2
B.
C.1+
D.3+2

查看答案和解析>>

同步练习册答案