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已知（1）求的最小值及取最小值时的值。（2）若，求的取值范围。
(1)，；(2)。
解析试题分析：（1）根据柯西不等式的一般形式可得，把已知条件可化为，即可求出的最小值，注意等号成立的条件；（2）由柯西不等式得到不等式，再利用等量代换转化为关于的不等式求解。试题解析：（1）根据柯西不等式得：，即，∴，等号成立的条件是， ∴当时，。（2）根据条件可得，根据柯西不等式得：即，∴，解之得。考点：利用柯西不等式求最值或求参数的范围。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知命题“?x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．
设实数均不小于1，且，则的最小值是 ．（是指四个数中最大的一个）
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
解关于不等式
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选将已知定义在R上的函数的最小值为.（I）求的值；（II）若为正实数，且，求证：.
解关于的不等式.
求函数f(x)=x(5-2x)2的最大值.
设函数=（1）证明：2；（2）若，求的取值范围.
设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A.(1)求a的值;(2)求函数f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.
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的最小值及取最小值时
的值。
，求
的取值范围。
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
，
；(2)
。
，把已知条件可化为
，即可求出
，
，∴
，等号成立的条件是
时，
。
，根据柯西不等式得：
，∴
，解之得
均不小于1，且
，则
的最小值是 ．（
是指
四个数中最大的一个）
不等式
的最小值为
.
为正实数，且
，求证：
.
的不等式
.
的最大值.
=
2；
，求
的取值范围.
∈A,
∉A.