$\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin}{x+1}$=0.$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．$\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin（{x}^{2}-1）}{x+1}$=0，$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=2．

分析 $\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin（{x}^{2}-1）}{x+1}$=$\frac{sin0}{1+1}$=0，$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\underset{lim}{x→1}$（x+1）=2．

解答解：$\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin（{x}^{2}-1）}{x+1}$=$\frac{sin0}{1+1}$=0，
$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\underset{lim}{x→1}$（x+1）=2，
故答案为：0，2．

点评本题考查了极限的定义的应用．

练习册系列答案

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15．设函数f（x）在点x₀可导，且$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-2h）}{h}$=3，则f′（x₀）=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

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12．

如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．