如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
的中点为
，求证：
平面
；
（Ⅲ）求四棱锥
的体积．
科目：高中数学 来源：2010年湖南省六校高三第二次联考数学（文）试题 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）
求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省高三第四次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省泉州四校高三第二次联考考试文科数学 题型：解答题
．(本题满分12分)如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
的边
垂直于圆所在的平面，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）求三棱锥的体积
.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市二中学高三学情调查数学试卷 题型：解答题
（本小题满分14分）
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，
求
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平面
平面
,
，平面
平面
平面
平面
的直径
平面
……………………4分 
的中点为
，则
为平行四边形 
平面
，
平面
平面
作
于
平面
， 
即正
的高 ………………………11分
………………………14分
