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    若使不等式x2－4x＋3＜0和x2－6x＋8＜0同时成立的x值使得关于x的不等式2x2－9x＋a＜0也成立，则

    [　　]

    A．a＞9
    B．a＝9
    C．a≤9
    D．0＜a≤9
    答案：C
    解析：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区一模）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
    （1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
    第一组：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
    π
    3
    )    ；
    第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）设f1(x)=log2x，f2(x)=log
    1
    2
    x，a=2，b=1    ，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
    （3）设f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
    1
    x
    (x＞0)    ，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安一模）已知函数f（x）=（ax2+x+1）ex．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
    （2）当a=0时，是否存在实数m使不等式mx+1≥-x2+4x+1和2f（x）≥mx+1对任意x∈[0，+∞）恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安一模）已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
    （I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
    （II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若使不等式x2-4x+3＜0和x2-6x+8＜0同时成立的x值也满足关于x的不等式2x2-9x+a＜0,则(    )

    A.a＜9                 B.a=9                   C.a≤9                  D.a≥9

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