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    已知在△ABC中，下列等式中恒成立的是


    1. A.
      cos2A＝cos2B+cos2C-2cosBcosCcosA
    2. B.
      sin2A＝sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA
    3. C.
      sin2A＝sin2B+sin2C-2sinBsinCsinA
    4. D.
      cos2A＝cos2B+cos2C-2cosBcosCsinA
    B
    由正弦定理得a＝ksinA，b＝ksinB，c＝ksinC，代入a2＝b2+c2-2bccosA中，化简得sin2A＝sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知c=
    		3
    ，b=1，B=30°    ．
    （1）求出角C和A；
    （2）求△ABC的面积S；
    （3）将以上结果填入下表．
      C A S
    情况①      
    情况②      

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天门模拟）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx-2sin2
    ωx
    2
    (ω＞0)    的最小正周期为3π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＜b＜c，
    		3
    a=2csinA    ；求角C的大小；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若f(
    3
    2
    A+
    π
    2
    )=
    11
    13
    ，求cosB    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖北）如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A1处发现矿藏，再继续下钻到A2处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A1A2=d1．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．过AB，AC的中点M，N且与直线AA2平行的平面截多面体A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S中．
    （Ⅰ）证明：中截面DEFG是梯形；
    （Ⅱ）在△ABC中，记BC=a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量（即多面体A1B1C1-A2B2C2的体积V）时，可用近似公式V估=S中-h来估算．已知V=
    13
    （d1+d2+d3）S，试判断V估与V的大小关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)，
    b
    =(cosx，-2cosx)
    （1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调递增区间和最小值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A．B．C的对边，旦f（A）=-1，求
    b-2c
    acos(60°+C)
    的值；
    （3）在第二问的条件下，若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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