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    已知函数y＝anx2(an≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜率为2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且当n＝1时其图象过点(2,8)，则a7的值为(　　)

    A. B．7 C．5 D．6

     

    C

    【解析】由题知y′＝2anx，∴2an＝2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，

    ∴an－an－1＝，又n＝1时其图象过点(2,8)，∴a1×22＝8，得a1＝2，

    ∴{an}是首项为2，公差为的等差数列，an＝，得a7＝5.故选C.

     

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    (1)证明：A1O⊥平面ABC；

    (2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．

     

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    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

     

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    等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于(　　)

    A．－24 B．0 C．12 D．24

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷2练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，则角C的大小为________．

     

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    设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求证：

    (1)a＞0，且－3＜＜－；

    (2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；

    (3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则≤|x1－x2|＜.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学（文）三轮专题体系通关训练解答题押题练A组练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.

    (1)求证：BF∥平面ACE；

    (2)求证：BF⊥BD.

     

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