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    4．设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=0C．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$

    分析 由空间向量的加，减法的法则可知$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$；由相反向量知$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$．

    解答 解：由加法的三角形法则知，
    $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$；
    $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$；
    由减法的三角形法则知，
    $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$；
    由相反向量知，$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$；
    故选：B．

    点评 本题考查了空间向量的加法、减法的法则应用．

    练习册系列答案
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    14．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-3x+k（k为常数），则f（-1）=（　　）
    A．2B．1C．-2D．-1

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    15．数列{an}满足：an-1+an+1＞2an（n＞1，n∈N*），给出下述命题：
    ①若数列{an}满足：a2＞a1，则an＞an-1（n＞1，n∈N*）成立；
    ②存在常数c，使得an＞c（n∈N*）成立；
    ③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），则ap+aq＞am+an；
    ④存在常数d，使得an＞a1+（n-1）d（n∈N*）都成立．
    上述命题正确的①④．（写出所有正确结论的序号）

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    12．如图点A（0，0，a），在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E，F分别是AC，AD的中点，求D，C，E，F这四点的坐标．

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    19．平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，记$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$．

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    9．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，圆O：x2+y2=13，椭圆C的左右焦点分别为F1、F2，过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M，N两点，若|PF1|•|PF2|=6，则|PM|•|PN|的值为（　　）
    A．7B．8C．10D．12

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    16．已知椭圆的中心在原点，一个焦点为F（3，0），若以其四个顶点为顶点的四边形的面积是40，则该椭圆的方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的左焦点为F，上顶点为B．
    （1）若直线FB的一个方向向量为（1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$），求实数a的值；
    （2）若a=$\sqrt{2}$，直线l：y=kx-2与椭圆C相交于M、N两点，且$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$=3，求实数k的值．

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    14．某班同学要安排学校晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，曲艺节目不排首尾，则不同排法的种数为（　　）
    A．144种B．336种C．408种D．480种

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