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    某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点，游客选择游玩哪个景点互不影响，已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08，选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12，在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择一个景点的概率为0.88，用ξ表示该游客在甲、乙、丙三处景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积．
    （1）记“函数f（x）=x2+ξx是R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
    （2）求ξ的分布列及数学期望．
    分析：（Ⅰ）依题意，ξ的所有可能取值为0，2，根据ξ=0的意义求得P（ξ=0）的值．而函数f（x）=x2+ξx是R上的偶函数时ξ=0，可得P（A）=P（ξ=0）．
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知P（ξ=2）=1-P（ξ=0），再根据E（ξ）的定义求得它的值．
    解答：解：（Ⅰ）设该游客选择游玩甲、乙、丙景点的概率依次为P1，P2，P3，由题意知
    P1(1-P2)(1-P3)=0.08
    P1P2(1-P3)=0.12
    1-(1-P1)(1-P2)(1-P3)=0.88
    ，解得
    P1=0.4
    P2=0.6
    P3=0.5
    ．…（3分）
    依题意，ξ的所有可能取值为0，2，
    ξ=0的意义是：该游客游玩的旅游景点数为3，没游玩的旅游景点数为0；或游玩的旅游景点数为0，
    没游玩的旅游景点数为3，
    故P（ξ=0）=（1-0.4）（1-0.6）（1-0.5）+0.4×0.6×0.5=0.24．…（6分）
    而函数f（x）=x2+ξx是R上的偶函数时ξ=0，所以P（A）=P（ξ=0）=0.24．…（8分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知P（ξ=2）=1-P（ξ=0）=0.76，…（10分）
    ξ的概率分布列为：
    ξ 0 2
    P 0.24 0.76
    其数学期望是：E（ξ）=0×0.24+2×0.76=1.52．…（12分）
    点评：本题主要考查古典概率及其计算公式的应用，求离散型随机变量的分布列及数学期望，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条线路，不同的旅游团可选相同的旅游线路．
    （1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
    （2）求选择甲线路旅游团的团数的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：2014届云南师大附中高考适应性月考理科数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点，游客选择游玩哪个景点互不影响，已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08，选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12，在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择游一个景点0.88，用表示游客在甲、乙、丙三处旅游景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积.

    （Ⅰ）记“函数是R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；

    （Ⅱ）求的概率分布列及数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游公司为甲,乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路,每个旅游团可任选其中一条旅游线路.

    (1)求甲,乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率.

    (2)某天上午9时至10时, 甲,乙两个旅游团都到同一个著名景点游览,20分钟后游览结束即离去.求两个旅游团在该著名景点相遇的概率.

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