Question

设两个非零向量a与b不共线，
（1）若ab，2a8b，3（a- b）。求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数，使ab和ab共线。

Answer 1

（1）证明三点共线，只要证明任意三点中任取两点得到的两个向量共线即可。
（2）

试题分析：解（1）证明：ab， 2a8b，3（a- b）。
2a8b3（a- b）=5（ab）=5。
共线，
又它们有公共点B，所以A、B、D三点共线
（2）ab与ab共线
所以存在实数，使ab=（ab），
即a=b
a、b是不共线的两个非零向量，
所以
即
点评：主要是考查了向量的共线的运用，属于基础题。