【题目】已知是等差数列,其前项和为, 是等比数列,且, , .
(1)求数列与的通项公式;
(2)求的值.
【答案】(1), .(2)
【解析】试题分析: (1)由等差数列和等比数列的基本量运算,可求得公差与公比,进而可求得数列的同项公式;(2)根据错位相减法求出的值即可.
试题解析:(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,
由,
得, , ,
由条件得方程组,
解得: ,
故, .
(2),①
,②
①—②,得: ,
∴.
点睛:本题考查等差数列和等比数列的基本量运算以及数列的错位相减法求和,属于基础题目.数列的求和方法有:公式法,分组求和法,倒序相加法,错位相减法,裂项相消法,并项求和法等基本方法,其中如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和就是用此法推导的.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一个均匀的正方体玩具,各个面上分别写有1,2,3,4,5,6,将这个玩具先后抛掷2次,求:
(1)朝上的一面数相等的概率;
(2)朝上的一面数之和小于5的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若要得到函数y=sin(2x﹣ )的图象,可以把函数y=sin2x的图象( )
A.向右平移 个单位
B.向左平移 个单位
C.向右平移 个单位
D.向左平移 个单位
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知向量 =(2cosωx,cos2ωx), =(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)= ,且f(x)的最小正周期为π.
(1)求 的值;
(2)写出 上的单调递增区间.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的右焦点为,离心率为,设直线的斜率是,且与椭圆交于, 两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程.
(Ⅱ)若直线在轴上的截距是,求实数的取值范围.
(Ⅲ)以为底作等腰三角形,顶点为,求的面积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线的焦点在直线上,且抛物线截直线所得的弦的长为.
(Ⅰ)求抛物线的方程和的值.
(Ⅱ)以弦为底边,以轴上点为顶点的三角形面积为,求点坐标.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,取相同单位长度(其中, ),若倾斜角为且经过坐标原点的直线与圆相交于点(点不是原点).
(1)求点的极坐标;
(2)设直线过线段的中点,且直线交圆于两点,求的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com