Question

设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列命题：
①l∥m，m?α，则l∥α；
②l∥α，m∥α则l∥m；
③α⊥β，l?α，则l⊥β；
④l⊥α，m⊥α，则l∥m．
其中正确的命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①根据线面平行的定义判断．②利用线面平行的性质判断．③利用线面垂直的判定定理判断．④利用线面垂直的性质判断．

解答：解：①根据面线面平行的判定定理可知，直线l必须在平面外，所以①错误．
②根据线面平行的性质可知，平行于同一平面的两条直线不一定平行，也可能相交或异面．所以②错误．
③根据面面垂直的性质定理可知若l⊥β，则l必须垂直两垂直平面的交线，否则结论不成立，所以③错误．
④根据线面垂直的性质可知垂直于同一个平面的两条直线平行，所以④正确．
故选A．

点评：本题主要考查空间直线和平面平行，垂直以及平面和平面之间平行与垂直的判定和性质，要求熟练掌握相应的定理．