分析 (1)由m-|x-3|>1,得4-m<x<m+2,根据不等式的解集求出m的值即可;(2)问题等价于|a-3|≥3恒成立,求出a的范围即可.
解答 解:(1)∵f(x)=m-|x-3|,
∴不等式f(x)>1,即m-|x-3|>1,
∴4-m<x<m+2,由不等式f(x)>1的解集为(1,5);
则$\left\{\begin{array}{l}{4-m=1}\\{m+2=5}\end{array}\right.$,
解得:m=3;
(2)关于x的不等式|x-a|≥f(x)恒成立
?关于x的不等式|x-a|≥3-|x-3|恒成立
?|x-a|+|x-3|≥3恒成立?|a-3|≥3恒成立,
由a-3≥3或a-3≤-3,
解得:a≥6或a≤0,
即a∈(-∞,0]∪[6,+∞).
点评 本题考查了解绝对值不等式问题,考查函数恒成立问题,是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{8}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{5}{8}$ | D. | $\frac{7}{8}$ |
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A. | 110° | B. | 120° | C. | 130° | D. | 140° |
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A. | 0.604 | B. | 0.698 | C. | 0.151 | D. | 0.302 |
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A. | $\frac{5}{6}$ | B. | $\frac{9}{10}$ | C. | $\frac{1}{10}$ | D. | $\frac{3}{10}$ |
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