Question

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 3
• B． $\sqrt{3}$
• C． 5
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，再利用数量积运算性质即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
又|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，
则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：D．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积运算性质，属于基础题．