Question

给出下列命题

①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

其中正确命题的个数为（    ）

A．0个       B．1个   C．2个     D．3个

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，

过这条直线的平面都和已知平面垂直，

因为过这条直线能作出无数个平面，

所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直．故①不正确；

过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，

过这条直线的平面都和已知直线平行，

因为过这条直线能作出无数个平面，

所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行．故②不正确；

过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故③不正确；

过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故④正确．

故选．

考点：平面的基本性质及推论.