【题目】已知三条直线:(),:,:,若与的距离是.
(1)求a的值:
(2)能否找到一点P,使得点P同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②点P到的距离是点P到的距离的;③点P到的距离与点P到的距离之比是,若能,求出点P的坐标,若不能,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2018年12月28日,成雅铁路开通运营,使川西多个市县进入动车时代,融入全国高铁网,这对推动沿线经济社会协调健康发展具有重要意义.在试运行期间,铁道部门计划在成都和雅安两城之间开通高速列车,假设每天7:00-8:00,8:00-9:00两个时间段内各发一趟列车由雅安到成都(两车发车情况互不影响),雅安发车时间及其概率如下表所示:
第一趟列车 | 第二趟列车 | |||||
发车时间 | 7:10 | 7:30 | 7:50 | 8:10 | 8:30 | 8:50 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
若小王、小李二人打算乘动车从雅安到成都游玩,假设他们到达雅安火车站候车的时间分别是周六7:00和7:20(只考虑候车时间,不考虑其它因素).
(1)求小王候车10分钟且小李候车30分钟的概率;
(2)设小李候车所需时间为随机变量,求的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定圆,过定点的直线交圆于两点.
(1)若,求直线的斜率;
(2)求面积的取值范围;
(3)若圆内一点的坐标是,且过点的直线交圆于两点,,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设定点,常数,动点,设,,且.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线:与点的轨迹交于,两点,问是否存在实数使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需要看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天40名读书者进行调查. 将他们的年龄分成6段:
,
后得到如图所示的频率分布直方图,问:
(1)在40名读书者中年龄分布在的人数;
(2)估计40名读书者年龄的平均数和中位数.
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