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    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    (Ⅰ)求直线及圆的极坐标方程；

    (Ⅱ)若直线与圆交于两点，求的值.

    【答案】(1)见解析;(2).

    【解析】分析：(Ⅰ)由直线的参数方程得普通方程为，利用可得直线及圆的极坐标方程；(Ⅱ)将直线：，与圆：联立得或，

    不妨记点A对应的极角为，点B对应的极角为，且，于是.

    于是，.

    详解：(Ⅰ)由直线的参数方程得，其普通方程为，

    ∴直线的极坐标方程为.

    又∵圆的方程为，

    将代入并化简得，

    ∴圆的极坐标方程为.

    (Ⅱ)将直线：，

    与圆：联立，得，

    整理得，∴.

    不妨记点A对应的极角为，点B对应的极角为，且.

    于是，.

    练习册系列答案
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    (I)若曲线,参数方程为:(为参数)，求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程

    (Ⅱ)若曲线，参数方程为 (为参数)，,且曲线,与曲线交点分别为,求的取值范围，

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    使用年数

    2

    4

    6

    8

    10

    销售价格

    16

    13

    9.5

    7

    4.5

    （I）试求关于的回归直线方程.

    （参考公式：，）

    （II）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（I）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？（利润=销售价格-收购价格）

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线交于两点，求.

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