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    数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1=数学公式Sn（n≥1），则an=________．


    分析：由，得（n≥2），作差可得an，an+1间的递推关系式，由递推式及首项可判断该数列从第二项起构成等比数列，从而可求得通项公式．
    解答：由，得（n≥2），
    两式相减得an+1-an=，即（n≥2），
    又a1=1，，
    所以数列{an}中各项均不为0，且从第二项起构成公比为的等比数列，
    所以n≥2时，，n=1时，a1=1，
    所以an=，
    故答案为：．
    点评：本题考查由数列递推公式求数列通项公式，解决本题的基础是正确理解an与Sn间的关系．
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    在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于：
    A、（2n-1）2
    B、
    1
    3
    (2n-1)2
    C、4n-1
    D、
    1
    3
    (4n-1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，Sn是前n项和，若a1=1，an+1=
    13
    Sn    （n≥1，n∈N），则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，若把
    S1+S2+S3+…+Sn
    n
    称为数列{an}的“优化和”，现有一个共2010项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2010，若其“优化和”为2011，则有2011项的数列1，a1，a2，a3，…，a2010的“优化和”为（　　）
    A、2009B、2010
    C、2011D、2012

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}中，Sn是其前n项的和，且2Sn=an+
    1an
    ，n∈N+．
    （Ⅰ）计算出a1，a2，a3，然后猜想数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在递增数列{an}中，Sn表示数列{an}的前n项和，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），且a1，a2，S3成等比数列．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）若bn+an=2•(-
    13
    )n    ，n∈N*，求b2+b4+…+b2n．

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