Question

2．演绎推理“因为对数函数y=log_ax是增函数（大前提），而y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x是对数函数（小前提），所以y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x是增函数（结论）”所得结论错误的原因是（　　）

• A． 大前提错
• B． 小前提错
• C． 推理形式错
• D． 大前提和小前提都错

Answer 1

分析 对于对数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，函数是一个减函数．故对数函数是增函数这个大前提是错误的，得到结论

解答 解：∵当a＞1时，对数函数是一个增函数，
当0＜a＜1时，对数函数是一个减函数，
∴对数函数y=log_ax是增函数这个大前提是错误的，
从而导致结论错．
故选：A

点评 演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．