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若不等式b2+(a+b)2数学公式对任意正实数a、b都成立,则λ的最大值是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    5
B
分析:先分离参数,再研究右边所对应的函数,利用配方法,注意变量的取值,可确定其取值范围,从而可得到λ的最大值
解答:由题意,分离参数可得:
,令

∵函数的对称轴为
∴函数在(0,+∞)上单调增
∴y>1

∴λ≤2
∴λ的最大值是2
故选B.
点评:本题以不等式为载体,考查恒成立问题,先分离参数,再利用研究函数的取值范围是解题的关键.
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2、若不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是空集,则下列结论成立的是(  )

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已知函数f(x)=|x-m|,不等式f(x)≤3 的解集为{x|-1≤x≤5}
(Ⅰ)实数m值;
(Ⅱ)若a2+b2+c2=1且f(2x-1)+f(2x+1)>a+b+
2
c
对任意实数a,b,恒成立,求实数x的取值范围.

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若不等式b2+(a+b)2
λ
2
a2
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若不等式b2+(a+b)2对任意正实数a、b都成立,则λ的最大值是( )
A.1
B.2
C.3
D.5

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