已知函数f=2x+1.若f(a)=3a.则a=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知函数f（x）满足f（x-1）=2x+1，若f（a）=3a，则a=3．

分析利用函数的解析式列出方程求解即可．

解答解：函数f（x）满足f（x-1）=2x+1，f（a）=f（a+1-1）=3a，
可得2（a+1）+1=3a，解得a=3．
故答案为：3．

点评本题考查函数的解析式的应用，考查计算能力．

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③若实数a+b=2，a，b为正数，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为$\frac{9}{2}$；
④实数x，y满足3x+4y+6=0，则x²+y²+2x+4y+5的最小值为$\frac{4}{25}$；
⑤已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}+3n-1$，则a_n=2n+1．
其中，所有正确的命题是①③．（写出所有正确命题的序号）

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（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积是$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，且a+c=5，求b．

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