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    已知f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-数学公式＜φ＜数学公式），A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为（数学公式，0），则数学公式


    1. A.
      数学公式+4
    2. B.
      数学公式-4
    3. C.
      4
    4. D.
      -4
    D
    分析：由题意求出T，利用周期公式求出ω，利用当x=时取得最大值2，求出φ，得到函数的解析式，然后求出A的坐标，得到
    然后求出即可．
    解答：由题意可知T=4×=π，ω=2，
    当x=时取得最大值2，
    所以2=2sin（2×+φ），φ=，
    所以函数解析式为f（x）=2sin（2x+），
    A的坐标为（-，0），B（，2）=（，2）
    =（0，-2）
    =（，2）•（0，-2）=-4
    故答案为：-4
    点评：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，数量积的计算，常考题型．
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    已知f（
    2x
    +1）=lg x，则f（x）=
     
    ．

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    已知f（2x+1）=x2+x，则f（x）=
    1
    4
    x2-
    1
    4
    1
    4
    x2-
    1
    4
    ．

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    设函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对任意正实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1时f（x）＞0．
    （1）求f（
    12
    ）的值；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
    （3）一个各项均为正数的数列{an}满足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是数列{an}的前n项和，求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(log2x)=x2-2x+4，x∈[2，4]
    （1）求f（x）的解析式及定义域；
    （2）若方程f（x）=a有实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（
    1
    x
    ）=
    1-x
    1+x
    ，则f（x）+f（
    1
    x
    ）=（　　）

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