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    已知：，a为实常数．

    (Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

    (Ⅱ)若f(x)在上最大值与最小值之和为3，求a的值．

    答案：
    解析：

    　　解：

    　　

    　　(I)的最小正周期

    　　(II)由得

    　　

    　　，

    　　，解得


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    已知函数（a为实常数）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数ϕ（x）=f（x）-g（x）在定义域上的最小值；
    （Ⅱ）若方程e2f（x）=g（x）在区间上有解，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若数列{an}的通项公式为，它的前n项和为Sn，求证：．

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    （Ⅱ）若方程e2f（x）=g（x）在区间上有解，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若数列{an}的通项公式为，它的前n项和为Sn，求证：．

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    已知函数（a为实常数）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）=f（x）-2x的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）上无极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）已知n∈N*且n≥3，求证：．

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    已知函数（a为实常数）．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线（a为实常数）．
    （1）求所有抛物线pa的公共点坐标；
    （2）当实数a取遍一切实数时，求抛物线pa的焦点方程．
    【理】（3）是否存在一条以y轴为对称轴，且过点（-1，-1）的开口向下的抛物线，使它与某个pa只有一个公共点？若存在，求出所有这样的a；若不存在，说明理由．
    【文】（3）是否存在直线y=kx+b（k，b为实常数），使它与所有的抛物线pa都有公共点？若存在，求出所有这样的直线；若不存在，说明理由．

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