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    记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn．
    分析：由2a1，a2，a3+1成等比数列，可得a22=2a1（a3+1），结合s3=12，可列出关于a1，d的方程组，求出a1，d，进而求出前n项和sn．
    解答：解：设等差数列{an}的公差为d，由题意得
    a22=2a1(a3+1)
    3a1+
    3×2
    2
    d=12
    ，解得
    a1=1
    d=3
    或
    a1=8
    d=-4
    ，
    ∴sn=
    1
    2
    n（3n-1）或sn=2n（5-n）．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．
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    1
    2
    ，S4=20，则S6=（　　）
    A、16B、24C、36D、48

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    记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=
    12
    ，S4=20，则S6=
     
    ．

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    （2006•广州一模）记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9=10，则 S17=
    170
    170
    ．

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    （2013•盐城三模）记等差数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）求证：数列{
    Sn
    n
    }是等差数列；
    （2）若a1=1，且对任意正整数n，k（n＞k），都有
    		Sn+k
    +
    		Sn-k
    =2
    		Sn
    成立，求数列{an}的通项公式；
    （3）记bn=aan（a＞0），求证：
    b1+b2+…+bn
    n
    ≤
    b1+bn
    2
    ．

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