Question

过曲线y=x³+x-2上的点P的切线平行于直线y=4x-1，则切点P的坐标为（ ）
A．（0，-1）或（1，0）
B．（1，0）或（-1，-4）
C．（-1，-4）或（0，-2）
D．（1，0）或（2，8）

Answer 1

【答案】分析：先求导函数，由导数的几何意义令导函数等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切点的横坐标，代入原函数即可求出切点坐标．
解答：解：由y=x³+x-2，求导数得y′=3x²+1，
由已知得3x²+1=4，解之得x=±1．
当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．
∴切点P的坐标为（1，0）或（-1，-4）．
故选B
点评：本题考查利用导数求切点的坐标，利用导数值等于切线的斜率是解决问题的关键，属基础题．