练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】①用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°；
    ②已知 ，试用分析法证明：

    【答案】①证明：假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60°，
    即均小于 ，则三内角和小于 ，
    这与三角形中三个内角和等于 矛盾，
    故假设不成立，原命题成立；
    ②证明：要证上式成立，需证
    需证
    需证
    需证
    需证n2+2n+1>n2+2n
    只需证 1>0
    因为 1>0 显然成立，所以原命题成立.
    【解析】本题考查反证法与分析法的应用,解题时需要注意以下关键要点:(1)反证法证明问题的关键是：提出结论的反面，并以此为条件推导导出矛盾；(2)分析法要求由结论成立反推条件(由果索因).
    【考点精析】利用反证法与放缩法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知常见不等式的放缩方法：①舍去或加上一些项②将分子或分母放大（缩小)．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线 ，在下列四个命题红，正确命题的个数（ ）
    ①若 ②若 ，则
    ③若 ，则 ④若 ，则
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1： （t为参数），C2： （θ为参数）． （Ⅰ）化C1 ， C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=﹣ ，Q为C2上的动点，求线段PQ的中点M到直线C3：ρcosθ﹣ ρsinθ=8+2 距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】①设三个正实数a ， b ， c ， 满足 ，求证：a ， b ， c一定是某一个三角形的三条边的长；
    ②设n个正实数 a1,a2,...an 满足不等式 (其中 )，求证： a1,a2,...an 中任何三个数都是某一个三角形的三条边的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用反证法证明：已知a，b均为有理数，且 和 都是无理数，求证： 是无理数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2=6，a3+a4=72．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=an﹣n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥S﹣ABC中，△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
    求证：AD⊥平面SBC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直线mx+ y﹣1=0在y轴上的截距是﹣1，且它的倾斜角是直线 =0的倾斜角的2倍，则（ ）
    A.m=﹣ ，n=﹣2
    B.m= ，n=2
    C.m= ，n=﹣2
    D.m=﹣ ，n=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知F2、F1是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
    A.3
    B.
    C.2
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案