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    已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值
    （1）设椭圆方程为，点在直线上，且点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点， 则点为 
    ，而为，则有
    则有，所以 
    又因为
    所以 
    所以椭圆方程为：-----------------------5分
    （2）由（1）知,过点的直线与椭圆交于两点，则
    的周长为，则（为三角形内切圆半径），当的面积最大时，其内切圆面积最大
    设直线方程为：，，则
     
    所以 
    令，则，所以，而在上单调递增，
    所以，当时取等号，即当时，的面积最大值为3
    结合，得的最小值为 
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知过点D（0，－2）作抛物线C1：＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
    （Ⅰ）求点A的纵坐标；
    （Ⅱ）若离心率为的椭圆（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆的左、右顶点，是椭圆上任意一点，且直线的斜率分别为，若的最小值为，则椭圆的离心率为  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的方程为：，其焦点在轴上，离心率.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设动点满足，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.
    （3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的离心率，则的值为：                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如题21图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。
    （1）求面积的最大值；
    （2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆（m＞n＞0）和双曲线（a＞b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是                （　）
    A．m－aB．C．m2－a2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆G：＋y2＝1.过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．
    (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；
    (2)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .如图，设F2为椭圆的右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是     ▲    

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