Question

设函数．
（Ⅰ）若时，求的单调区间；
（Ⅱ）时，有极值，且对任意时，求 的取值范围.

Answer 1

(1)  在 和 上单调递增，在 上单调递减.
(2).

试题分析：(1)求导得，根据判断出两根的大小即可得到单调区间；（2）根据时，有极值求出，即可得到时的单调性，所以可以得出的最大值.
试题解析：(1) .
当 时，， ，
∴  在 和 上单调递增，在 上单调递减.
(2)∵ 时有极值，∴ ，解得 ，
∴ ， .
,∴ 在 上单调递增.
∵对任意，则.