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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(0＜a＜b)    的半焦距为c，已知直线l过（a，0），（0，b）两点，且原点O到直线l的距离为
    		3
    4
    c    ，求此双曲线的离心率．
    分析：先求出直线l的方程，利用原点到直线l的距离为
    		3
    4
    c    ，及又c2=a2+b2，求出离心率的平方e2，进而求出离心率．
    解答：解：由题设条件知直线l的方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    即：ay+bx-ab=0
    ∵原点O到直线l的距离为
    		3
    4
    c    ∴
    ab
    		a2+b2
    =
    		3
    4
    c    （4分）
    又c2=a2+b2∴4ab=
    		3
    c2    从而16a2（c2-a2）=3c4（6分）
    ∵a＞0∴3e4-16e2+16=0解得：e2=4或e2=
    4
    3
    （8分）
    ∵0＜a＜b∴e2=
    a2+b2
    a2
    =1+
    b2
    a2
    ＞2    （10分）
    ∴e2=4又e＞1
    所以此双曲线的离心率为2（12分）
    点评：本题考查双曲线性质．主要考查求双曲线的离心率常用的方法，注意椭圆中三参数的关系是：a2=b2+c2双曲线中三参数的关系：c2=b2+a2．的不同之处．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    4
    B、5
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的虚轴长为2，焦距为2
    		5
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
    		3
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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