Question

20．若y=|x|，则u=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围为u≥$\frac{1}{2}$或u＜-1．

Answer 1

分析 作出y=|x|的图象，利用u=$\frac{y+1}{x+2}$的几何意义，结合直线斜率的公式，利用数形结合进行求解即可．

解答 解：作出y=|x|的图象，u=$\frac{y+1}{x+2}$的几何意义是射线上的点到定点C（-2，-1）的斜率，
由图象知当斜率u＞0时，CO的斜率最小，此时u=$\frac{-1}{-2}$=$\frac{1}{2}$，
当斜率u＜0时，当过C的直线和y=-x平行时，此时斜率u最大为-1，
综上u≥$\frac{1}{2}$或u＜-1，
故答案为：u≥$\frac{1}{2}$或u＜-1

点评 本题主要考查分式函数的应用，利用直线的斜率的精华液，利用数形结合是解决本题的关键．