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    已知关于x的不等式数学公式的解集为R，则实数k的取值范围是________．

    （-3，0]
    分析：讨论k是否为零，当k=0时，不等式为-＜0对一切实数x都成立解集为R，当k≠0时，二次不等式2kx2+kx-＜0解集为R即对一切实数x都成立，建立关系式，解之即可．
    解答：由题意，当k=0时，不等式为-＜0对一切实数x都成立，解集为R；
    当k≠0时，关于x的不等式2kx2+kx-＜0解集为R即对一切实数x都成立，则有
    ，∴-3＜k＜0
    综上知，实数k的取值范围为（-3，0]
    故答案为：（-3，0]．
    点评：本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及恒成立 问题的转化，属于中档题．
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