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    已知f(x)=(
    x-1
    x+1
    )2(x≥1)
    （Ⅰ）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （Ⅱ）设g(x)=
    1
    f-1(x)
    +
    		x
    +2    ，求g（x）的最小值及相应的x值．
    （I）f(x)=(
    x-1
    x+1
    )2    即y=(1-
    2
    x+1
    )2
    ∵x≥1
    ∴0≤y＜1
    x-1
    x+1
    =
    		y

    ∴x=
    1+
    		y
    1-
    		y

    ∴f-1(x)=
    1+
    		x
    1-
    		x
    (0≤x＜1)
    （II）g(x)=
    1-
    		x
    1+
    		x
    +
    		x
    +2(0≤x＜1)    =
    (1+
    		x
    )    2    +2
    1+
    		x
    =(1+
    		x
    )+
    2
    1+
    		x
    ≥2
    		2

    当且仅当1+
    		x
    =
    2
    1+
    		x
    ，即x=3-2
    		2
    ∈[0， 1)    时取等号．
    ∴当x=3-2
    		2
     时，g(x)min=2
    		2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x+
    bx
    -3， x∈[1，2]
    （1） b=2时，求f（x）的值域；
    （2） b≥2时，f（x）的最大值为M，最小值为m，且满足：M-m≥4，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(x+
    π
    2
    )，g(x)=cos(x-
    π
    2
    )    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
    B、函数y=f（x）•g（x）的对称中心是(
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，0)，k∈Z
    C、当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，函数y=f（x）•g（x）单调递增
    D、将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    单位后得g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x+1，x∈[-1，0)
    x2+1，x∈[0，1]
    ，则下列函数的图象错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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