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    观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，得到一般结论是
    13+23+33+43+…+n3=（
    n(n+1)
    2
    ）2，
    13+23+33+43+…+n3=（
    n(n+1)
    2
    ）2，
    ．
    分析：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2 =62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102，进而可得答案．
    解答：解：根据题意，分析题干所给的等式可得：
    13+23=（1+2）2=32，
    13+23+33=（1+2+3）2 =62，
    13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102，
    则13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2 =（
    n(n+1)
    2
    ）2，
    故答案为：13+23+33+43+…+n3=（
    n(n+1)
    2
    ）2，
    点评：本题考查归纳推理，解题的关键是发现各个等式之间变化的规律以及每个等式左右两边的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=
    （1+2+3+4）2，…，根据上述规律，第四个等式为
    13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式
    1=1
    3+5=8
    7+9+11=27
    13+15+17+19=64
    照此规律，第6个等式应为
    31+33+35+37+39+41=216
    31+33+35+37+39+41=216
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，根据以上规律，13+23+33+43+53+63+73+83=
    1296
    1296
    ．（结果用具体数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    3
    +
    2
    3
    =1；
    7
    3
    +
    8
    3
    +
    10
    3
    +
    11
    3
    =12；
    16
    3
    +
    17
    3
    +
    19
    3
    +
    20
    3
    +
    22
    3
    +
    23
    3
    =39；
    …
    则当n＜m且m，n∈N表示最后结果．
    3n+1
    3
    +
    3n+2
    3
    +…+
    3m-2
    3
    +
    3m-1
    3
    =
    m2-n2
    m2-n2
    （最后结果用m，n表示最后结果）．

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