某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动.根据市场调查.该店决定从2种不同型号的洗衣机.2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中.选出4种不同型号的商品进行促销.该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售.即在该商品现价的基础上将价格提高150元.同时.若顾客购买任何一种型号的商品.则允许有3次抽奖的机会.若中奖.则每次中奖都获得元� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买任何一种型号的商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得

元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是

，
（Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；
（Ⅱ）（文科）若顾客购买两种不同型号的商品，求中奖奖金至少

元的概率；
（理科）设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量

.请写出

的分布列，并求

的数学期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？

所以，顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额

的分布列为：

	0

于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的数学期望是

．

（文科）（Ⅰ）同理科
（Ⅱ）设事件B“若顾客购买两种不同型号的商品，中奖奖金至少

元”
则

故：若顾客购买两种不同型号的商品，中奖奖金至少

元的概率为

。

略

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，命中得

分，没有命中得

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,每命中一次得

分，没有命中得

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的分布列及数学期望

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个等级，等级系数

依次为

，其中

为标准

，

为标准

，产品的等级系数越大表明产品的质量越好. 已知某厂执行标准

生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取

件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
该行业规定产品的等级系数

的为一等品，等级系数

的为二等品，等级系数

的为三等品．
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（2）该市对机动车超速的处罚规定如下：时速超过限定速度10%（包括10%）以上不足20%的处100元罚款；超过限定速度20%（包括20%）以上不足50%的处200元罚款；……。设这一路段中任意一辆机动车被处罚金额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望（以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车时速落入相应组的频率。）