Question

【题目】如果一个函数的图像是一个中心对称图形，关于点对称，那么将的图像向左平移m个单位再向下平移n的单位后得到一个关于原点对称的函数图像.即函数为奇函数.那么下列命题中真命题的个数是（ ）

①二次函数（）的图像肯定不是一个中心对称图形；

②三次函数（）的图像肯定是一个中心对称图形；

③函数（且）的图像肯定是一个中心对称图形.

A.0个B.1个C.2个D.3个

Answer 1

【答案】D

【解析】

①根据二次函数的图象特征直接判断结果；

②三次函数（）向左平移个单位，再向下平移个单位后得到，是奇函数，所以根据定义也可判断三次函数是中心对称；

③，根据对称公式直接判断对称中心.

①二次函数（）一定是轴对称图形，不可能是中心对称图形,故正确；

②三次函数（）向左平移个单位，再向下平移个单位后得到

当 时，

，

此时函数，平移后的函数是奇函数，关于原点对称，

则函数（）也一定是中心对称图形，故正确；

③ （且），

，

，

关于点对称，故正确.

故选：D