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f(x)=数学公式,则f′(π)=________.

-2π
分析:运用导数的运算法则求出分式函数的导函数,然后在导函数中把变量x用π替换即可求得f(π)的值.
解答:因为f(x)=,所以=
所以f(π)==-2π.
故答案为-2π.
点评:本题考查了导数的除法法则,考查了基本初等函数的导数公式,考查了一些特殊角的三角函数值,此题是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函数y=f(x)图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
,求a的值;
(2)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设a=
2
2
,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=|lgx|,则f(
1
4
)
、f(
1
3
)、f(2)的大小关系是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义:若{y|y=f(x),x∈A}=A,则f(x)称为A上的一阶回归函数;
若{y|y=f(f(x)),x∈A}=A,则f(x)称为A上的二阶回归函数;
若{y|y=f(f(f(x))),x∈A}=A,则f(x)称为A上的三阶回归函数.
下列判断正确的个数是(  )
①f(x)=3-x是[1,2]上的一阶回归函数;
f(x)=1-(
1
2
)x
是[-1,0]上的一阶回归函数
f(x)=
-2
x
是(0,+∞)上的二阶回归函数;
f(x)=
1
1-x
是(2,+∞)上的三阶回归函数.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年北京市重点中学高三(上)10月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

定义:若{y|y=f(x),x∈A}=A,则f(x)称为A上的一阶回归函数;
若{y|y=f(f(x)),x∈A}=A,则f(x)称为A上的二阶回归函数;
若{y|y=f(f(f(x))),x∈A}=A,则f(x)称为A上的三阶回归函数.
下列判断正确的个数是( )
①f(x)=3-x是[1,2]上的一阶回归函数;
是[-1,0]上的一阶回归函数
是(0,+∞)上的二阶回归函数;
是(2,+∞)上的三阶回归函数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(x)=f(x)g(x),则下列等式恒成立的是( )
A.((f°g)•h)(x)=°)(x)
B.°h)(x)=((f°h)•(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.•h)(x)=•)(x)

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