甲.乙.丙三人分别独立地解一道题.甲做对的概率是.三人都做对的概率是.三人全做错的概率是.已知乙做对这道题的概率大于丙做对这道题的概率.设三人中做对这道题的人数为.则随机变量的数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲、乙、丙三人分别独立地解一道题，甲做对的概率是

，三人都做对的概率是

，三人全做错的概率是

，已知乙做对这道题的概率大于丙做对这道题的概率.设三人中做对这道题的人数为

，则随机变量

的数学期望

．

设乙做对的概率为p,丙做对的概率为q,且p>q,由题意得

,所以

,
所以

,因为

可能取的值为0,1,2,3.
所以

,
所以

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(本小题满分12分)
已知一种名贵花卉种子的发芽率为

，现种植这种种子4粒，求：
（Ⅰ）至少有3粒发芽的概率；
（Ⅱ）种子发芽的粒数

的分布列及平均数.

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某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.
（Ⅰ）求某乘客在第

层下电梯的概率

；
（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；
（Ⅲ）求电梯停下的次数

的数学期望.

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随机抽取某厂的某种产品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设一件产品获得的利润为X（单位：万元）.
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（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于４.73万元，则三等品率最多是多少？

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设

是离散型随机变量，

，

，且a<b，又Eξ=

，Dξ=

，则a+b的值为（）

A．

B．

C．3

D．

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（本小题满分13分）
一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；
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某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为