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    方程组数学公式共有________组解．

    3
    分析：先将方程组解的问题转化为方程x2（x-2）=1实数解的个数的判断，利用导数，借助于极值点处函数值异号求解．
    解答：由xy=1得，代入方程y=x（x-2），∴x2（x-2）=1
    构建函数f（x）=x3-2x2-1，∴f′（x）=3x2-4x
    令f/（x）=3x2-4x=0，∴
    ∵
    ∴方程x2（x-2）=1有3个不同的实数解
    ∴原方程组有3组解
    故答案为3
    点评：本题的考点是根的存在性与根的个数的判断，主要考查方程解的个数的判断，关键是构建函数，将方程解问题转化为函数图象与坐标轴的交点问题，利用导数法求解．
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      2
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      3
    4. D.
      4

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