Question

8、如图，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC．那么，动点C在平面α内的轨迹是（　　）

A、一条线段，但要去掉两个点

B、一个圆，但要去掉两个点

C、一个椭圆，但要去掉两个点

D、半圆，但要去掉两个点

Answer 1

分析：先由PB⊥α，得到PB⊥AC，再由PC⊥AC，得到AC⊥面PBC，进而得到BC⊥AC，从而得到结论．

解答：解：∵PB⊥α
∴PB⊥AC
又∵PC⊥AC
∴AC⊥面PBC
∴BC⊥AC
∴动点C在平面α内的轨迹是以AB为直径的一个圆，但要去掉A、B两个点
故选B

点评：本题主要考查线线垂直与线面垂直间的转化为圆的周角的定义．