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    在（1+x）3+（1+
    		x
    ）2+（1+
    3x
    ）的展开式中，x的系数为
     
    ． （用数字作答）
    分析：把已知的式子展开，得到展开式为 （1+3x+3x2+x3 ）+（1+2
    		x
    +x）++（1+
    3x
    ），从而得到x的系数．
    解答：解：（1+x）3+（1+
    		x
    ）2+（1+
    3x
    ）=（1+3x+3x2+x3 ）+（1+2
    		x
    +x）+（1+
    3x
    ），
    故x的系数为 3+1=4，
    故答案为4．
    点评：本题考查二项式定理，求二项展开式中的某项的系数，得到二项展开式是解题的关键．
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    2×3＝(2×3×4－1×2×3)

    …

    n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

    相加，得

    1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

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