Question

已知幂函数f（x）的图象经过点（8，2

2

 ），那么f（4）=

2

．

Answer 1

分析：根据幂函数一般式f（x）=x^α且过点（8，2

2

 ），代入即得α的值，从而即可求出答案．

解答：解：设f（x）=x^α，
∵幂函数f（x）的图象经过点（8，2

2

 ），
∴f（8）=8^α=2

2

，
∴α=

1

2

∴f（x）=x

1

2

那么f（4）=4 

1

2

=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查已知幂函数f（x）的图象经过一点求解析式，是基础题．