Question

7．扔一枚硬币三次，则
（1）已知有一次是正面朝上，求另外两次反面朝上的概率
（2）已知有两次正面朝上，求另一次反面朝上的概率？

Answer 1

分析 （1）扔一枚硬币三次，列举出已知有一次是正面朝上，包含的基本事件个数和另外两次反面朝上的基本事件个数，由此能求出另外两次反面朝上的概率．
（2）列举出已知有两次正面朝上，包含的基本事件个数和另一次反面朝上包含的基本事件个数，由此能求出另一次反面朝上的概率．

解答 （12分）
解：（1）扔一枚硬币三次，基本事件总数为：
（正正正），（正正反），（正反正），（反正正），（正反反），（反正反），（反反正），（反反反），
已知有一次是正面朝上，包含的基本事件有：
（正正正），（正正反），（正反正），（反正正），（正反反），（反正反），（反反正），
共有7个，
另外两次反面朝上的基本事件有（正反反），（反正反），（反反正），共3 个，
∴另外两次反面朝上的概率p₁=$\frac{3}{7}$．
（2）已知有两次正面朝上，包含的基本事件有（正正正），（正正反），（正反正），（反正正），共4 个，
另一次反面朝上包含的基本事件有（正正反），（正反正），（反正正），共3 个，
∴另一次反面朝上的概率p₂=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．