Question

下列说法正确的个数是（ ）
①两直线a，b没有公共点，那a和b异面  
②空间两组对边分别相等的四边形是平行四边形
③两两相交的三条线共面    
④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
⑤直线有无数个点不在平面内，则直线与该平面平行．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：根据空间直线的3种位置关系，得出①不正确；根据空间四边形举出反例，得出②不正确；在正方体中举出反例，得出③不正确；利用两个棱柱叠加，可得④不正确；根据直线与平面的3种位置关系，得出⑤不正确．由此可得本题的答案．
解答：解：对于①，没有公共点的直线a、b可能是平行直线，故①不正确；
对于②，若将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，
则四边形ABCD的四条边相等，但它不是平行四边形，故②不正确；
对于③，以正方体过同一个顶点的三条棱为例，
它们的所在直线两两相交，但不能确定一个平面，故③不正确；
对于④，若一个几何体有两个面平行且其余各面都是平行四边形，
可用两个棱柱叠加来说明此命题不成立，此可得④不正确；
对于⑤，直线与平面相交时，它们有唯一公共点，除此点外其它的点都不在平面内，
故直线有无数个点不在平面内，则直线不一定该平面平行，故⑤不正确．
综上所述，5个命题都是假命题
故选：A
点评：本题给出关于空间位置的几个命题，要求找出其中的真命题的个数，着重考查了空间直线与直线、直线与平面的位置关系和棱柱的定义与性质等知识，属于基础题．